直列との違い
直列 G₁·G₂ … ゲイン[dB]も位相[deg]もそのまま足せる
並列 G₁+G₂ … 複素数として足してから絶対値と偏角を取る。dBの足し算は誤り
直列 G₁·G₂ … ゲイン[dB]も位相[deg]もそのまま足せる
並列 G₁+G₂ … 複素数として足してから絶対値と偏角を取る。dBの足し算は誤り
要素を並列に追加
比例Kp
積分Ki/s
微分Kd·s
1次遅れK/(1+Ts)
1次進みK(1+Ts)
2次共振K/(s²+ωn²)
要素リスト（並列結合）
全体の伝達関数 G(s)
複素平面でのベクトル和
ω =
1.00
各要素を複素ベクトルとして継ぎ足すと、合成ベクトル（太い矢印）になります。
各要素を表示
正しい合成
誤：dBの単純加算
ゲイン線図 [dB]
合成 |G₁+G₂+…|
各要素
dB単純加算（誤り）
周波数ごとの支配要素
0.010.1110100
位相線図 [deg]
📖 教育ポイント
・並列では、各周波数でもっとも大きい要素が支配的になる（下の色帯で確認）
・PID：低域は積分（−20 dB/dec, −90°）、中域は比例（平坦, 0°）、高域は微分（+20 dB/dec, +90°）のV字型
・支配要素が切り替わる周波数が折れ曲がり点になる。PIDでは ω=Ki/Kp と ω=Kp/Kd
・比例＋1次遅れは、低域で Kp+K、高域で Kp に漸近する。PIDとは違い高域が持ち上がらない
・要素の位相が逆向きだと打ち消し合ってゲインが落ち込む（プリセット「打ち消し合い」）
・dBの単純加算（赤の破線）は並列ではまったく別の曲線になる。直列と混同しないこと
・並列では、各周波数でもっとも大きい要素が支配的になる（下の色帯で確認）
・PID：低域は積分（−20 dB/dec, −90°）、中域は比例（平坦, 0°）、高域は微分（+20 dB/dec, +90°）のV字型
・支配要素が切り替わる周波数が折れ曲がり点になる。PIDでは ω=Ki/Kp と ω=Kp/Kd
・比例＋1次遅れは、低域で Kp+K、高域で Kp に漸近する。PIDとは違い高域が持ち上がらない
・要素の位相が逆向きだと打ち消し合ってゲインが落ち込む（プリセット「打ち消し合い」）
・dBの単純加算（赤の破線）は並列ではまったく別の曲線になる。直列と混同しないこと