打ち消す対象のプラント極
安定な極
s = −1
s = −1
不安定な極
s = +1
s = +1
制御器の零点をプラントの極に一致させて相殺を狙う設計です。
モデル誤差と設計パラメータ
モデル誤差 [%]（制御器の零点位置のずれ）
0 %
制御器ゲイン K
10.0
外乱パルスの大きさ（t = 1〜1.05 s に加わる）
0.0
s平面（閉ループ極）
閉ループ極
プラント極
制御器零点
閉ループ極と判定
| 項目 | 値 | 判定 |
|---|---|---|
| プラント極 | — | |
| 制御器零点 | — | |
| 閉ループ極 1 | — | — |
| 閉ループ極 2 | — | — |
| 最大実部 | — | — |
出力 y(t)（目標値へのステップ応答）
出力 y(t)
目標値 1
内部信号 u(t)（制御器の出力）
制御入力 u(t)
⚠️ 教育ポイント
・安定な極の相殺：多少ずれても閉ループは安定。ただし相殺しきれない分が遅い応答成分として残る
・不安定な極の相殺：誤差ゼロで完全に一致させても、不安定極は閉ループに残る。相殺は伝達関数の上で見かけ上消えるだけで、内部の不安定モードは消えない
・これが「不安定な極・零点は相殺してはならない」という原則の根拠
・完全相殺では不安定モードが不可制御・不可観測になり、外乱がないと応答は正常に見える。しかしわずかな外乱で発散する（外乱スライダーで確認）
・状態空間で言えば、相殺は不可制御または不可観測なモードを作ることに相当する
・安定な極の相殺：多少ずれても閉ループは安定。ただし相殺しきれない分が遅い応答成分として残る
・不安定な極の相殺：誤差ゼロで完全に一致させても、不安定極は閉ループに残る。相殺は伝達関数の上で見かけ上消えるだけで、内部の不安定モードは消えない
・これが「不安定な極・零点は相殺してはならない」という原則の根拠
・完全相殺では不安定モードが不可制御・不可観測になり、外乱がないと応答は正常に見える。しかしわずかな外乱で発散する（外乱スライダーで確認）
・状態空間で言えば、相殺は不可制御または不可観測なモードを作ることに相当する