倒立振子アニメーション
t=0.00
x=1.00
θ=0.00°
u=0.00
目標=1.00
フィードバックゲイン u = F·(x−xref)
F₁（位置偏差ゲイン）
47.7
F₂（台車速度ゲイン）
42.1
F₃（振子角度ゲイン）
192
F₄（角速度ゲイン）
60.3
線形化モデル（動作点: θ=0）
A =
0 1 0 0
0 0 -1.73 0
0 0 0 1
0 0 11.53 0
B =
0
1.18
0
-1.18
x = [x, ẋ, θ, θ̇]ᵀ | M=0.8, m=0.2, L=1.5, g=9.8
開ループ極: 0, 0, ±3.40 | 零点: ±3.13（非最小位相）
目標パターン: 0〜1s: x=1 → 1〜7s: x=0 → 7s〜: x=1
開ループ極: 0, 0, ±3.40 | 零点: ±3.13（非最小位相）
目標パターン: 0〜1s: x=1 → 1〜7s: x=0 → 7s〜: x=1
台車位置 x(t) [m]
x(t)
目標
振子角度 θ(t) [deg]
制御入力 u(t) [N]
📖 教育ポイント
・倒立振子は不安定系（開ループ極 ±3.40）かつ非最小位相系（不安定零点 ±3.13）
・全てのゲインが正: 位置偏差が正のとき、まず台車を逆方向に動かして振子を傾け、その反動で目標に向かう（非最小位相系の特徴）
・F₃, F₄ が小さすぎると振子が倒れる（不安定化）
・F₁, F₂ が小さすぎると位置追従が遅くなる
・極配置: [-10, -5.5, -3±j] → F = [47.7, 42.1, 191.8, 60.3]
・倒立振子は不安定系（開ループ極 ±3.40）かつ非最小位相系（不安定零点 ±3.13）
・全てのゲインが正: 位置偏差が正のとき、まず台車を逆方向に動かして振子を傾け、その反動で目標に向かう（非最小位相系の特徴）
・F₃, F₄ が小さすぎると振子が倒れる（不安定化）
・F₁, F₂ が小さすぎると位置追従が遅くなる
・極配置: [-10, -5.5, -3±j] → F = [47.7, 42.1, 191.8, 60.3]