制御対象と比例ゲイン
比例ゲイン K
5.00
補償器の種類
なし比例のみ
位相進み(1+aTs)/(1+Ts)
位相遅れ(1+Ts)/(1+bTs)
補償前後の比較
| 項目 | 補償前 | 補償後 | 変化 |
|---|---|---|---|
| ゲイン交差 ωgc | — | — | — |
| 位相余裕 PM | — | — | — |
| ゲイン余裕 GM | — | — | — |
| 定常速度偏差定数 Kv | — | — | — |
一巡伝達関数のゲイン線図
補償前 L₀
補償後 L
補償器 C
0 dB
位相線図
補償前
補償後
補償器
−180°
閉ループのステップ応答
補償前
補償後
目標値 1
📖 教育ポイント
・位相進み補償 (1+aTs)/(1+Ts), a>1：交差周波数付近で位相を持ち上げ、位相余裕を増やす
・最大位相進みは φm = sin⁻¹((a−1)/(a+1))、そのときの周波数は ωm = 1/(T√a)、ゲインは √a 倍
・a を大きくするほど位相は稼げるが、高周波のゲインも上がるためノイズに弱くなる
・位相遅れ補償 (1+Ts)/(1+bTs), b>1：高周波ゲインを 1/b に下げて交差周波数を低くし、間接的に位相余裕を得る
・位相遅れは低周波ゲインを保ったまま高域を下げるので、定常特性を犠牲にせず安定余裕を改善できる
・進みは応答を速く、遅れは応答は遅くなるが定常精度を保つという使い分け
・位相進み補償 (1+aTs)/(1+Ts), a>1：交差周波数付近で位相を持ち上げ、位相余裕を増やす
・最大位相進みは φm = sin⁻¹((a−1)/(a+1))、そのときの周波数は ωm = 1/(T√a)、ゲインは √a 倍
・a を大きくするほど位相は稼げるが、高周波のゲインも上がるためノイズに弱くなる
・位相遅れ補償 (1+Ts)/(1+bTs), b>1：高周波ゲインを 1/b に下げて交差周波数を低くし、間接的に位相余裕を得る
・位相遅れは低周波ゲインを保ったまま高域を下げるので、定常特性を犠牲にせず安定余裕を改善できる
・進みは応答を速く、遅れは応答は遅くなるが定常精度を保つという使い分け