s平面（クリック／ドラッグで零点を移動）
× 極
○ 零点
右半平面（不安定領域）
オレンジの○をドラッグすると零点が動きます（実軸上のみ）。
伝達関数 G(s)
直流ゲインが常に 1 になるよう正規化しています（G(0)=1）。
零点の位置 z
-5.00
極1 の位置 p₁
-1.00
極2 の位置 p₂
-2.00
最小位相系との比較
鏡像の零点と比較
零点を実軸に対し符号反転（z → −z）した系と重ねます
ゲイン特性はまったく同じで、位相と時間応答だけが変わることを確認できます。
ステップ応答
y(t)
目標値 1
応答の特性値
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 零点の種類 | — |
| 初期の傾き dy/dt(0⁺) | — |
| 最小値（アンダーシュート） | — |
| 最大値（オーバーシュート） | — |
| 整定時間 Ts（±2%） | — |
ゲイン線図と位相線図
|G| [dB]
∠G [deg]
📖 教育ポイント
・極は応答の減衰の速さ・振動の有無という「形」を決める
・零点は各モードの重み（留数）を変え、立ち上がり方を変える
・零点が極から遠いほど影響は小さく、応答は極だけで決まるものに近づく
・零点が左半平面で極に近いと、オーバーシュートが大きくなる
・零点が右半平面（z > 0）にあると、いったん逆方向に動く逆応答が現れる（非最小位相系）
・非最小位相系は、ゲイン特性が同じでも位相が大きく遅れるため制御が難しく、達成できる帯域が制限される
・倒立振子や船の舵、ボイラーの水位などが非最小位相系の実例
・極は応答の減衰の速さ・振動の有無という「形」を決める
・零点は各モードの重み（留数）を変え、立ち上がり方を変える
・零点が極から遠いほど影響は小さく、応答は極だけで決まるものに近づく
・零点が左半平面で極に近いと、オーバーシュートが大きくなる
・零点が右半平面（z > 0）にあると、いったん逆方向に動く逆応答が現れる（非最小位相系）
・非最小位相系は、ゲイン特性が同じでも位相が大きく遅れるため制御が難しく、達成できる帯域が制限される
・倒立振子や船の舵、ボイラーの水位などが非最小位相系の実例