ベクトル軌跡（ナイキスト線図）
G(jω)（ω>0）
ω<0（鏡像）
現在のω
赤い点から原点へのベクトルの長さが |G|、実軸となす角が ∠G です。
周波数 ω
1.000
| 項目 | 値 |
|---|---|
| G(jω) | — |
| ゲイン |G| | — |
| ゲイン [dB] | — |
| 位相 ∠G | — |
システムの選択
1次遅れ1/(1+s)
2次遅れ1/((1+s)(1+0.3s))
積分＋遅れ1/(s(1+s))
非最小位相(1−0.5s)/((1+s)(1+0.3s))
系の分類：
最小位相の相棒と比較
非最小位相系のとき、零点を左半平面に移した系（ゲイン特性が同一）を重ねます。
ゲイン線図
|G| [dB]
現在のω
位相線図
∠G [deg]
現在のω
入力と出力の正弦波
入力 sin(ωt)
出力 |G|sin(ωt+∠G)
ベクトル軌跡上の点が、この波形の振幅と位相ずれを表しています。
📖 教育ポイント
・ベクトル軌跡は、ω を 0 から ∞ まで動かしたときの G(jω) の描く軌跡
・ボード線図は同じ情報をゲインと位相に分けて周波数軸上に描いたもの。両者は同じ内容の別表現
・1次遅れの軌跡は半円、積分器を含むと ω→0 で無限遠へ発散する
・最小位相系：右半平面に極も零点も持たない系。ゲイン特性が決まれば位相も一意に決まる
・非最小位相系：ゲイン特性が同じでも位相遅れが大きい。比較機能で確認できる
・非最小位相系は位相が余分に遅れるため、フィードバック制御で安定余裕を確保しにくい
・ベクトル軌跡は、ω を 0 から ∞ まで動かしたときの G(jω) の描く軌跡
・ボード線図は同じ情報をゲインと位相に分けて周波数軸上に描いたもの。両者は同じ内容の別表現
・1次遅れの軌跡は半円、積分器を含むと ω→0 で無限遠へ発散する
・最小位相系：右半平面に極も零点も持たない系。ゲイン特性が決まれば位相も一意に決まる
・非最小位相系：ゲイン特性が同じでも位相遅れが大きい。比較機能で確認できる
・非最小位相系は位相が余分に遅れるため、フィードバック制御で安定余裕を確保しにくい